Logo Universiteit Utrecht

Utrechtse muurformules

Muurschilderingen

Professor Buys Ballot onderzoekt het dopplereffect

Wat is hier te zien?

Muurformule dopplereffectOp deze muurschildering zie je de natuurkundige en weerkundige Christophorus Buys Ballot (1817-1890) die met een experiment het dopplereffect bewijst. De schildering kun je vinden op de Burgemeester Reigerstraat 9 in Utrecht. Vanaf het spoor bij station Maliebaan is deze ook goed te zien.

Het dopplereffect is een natuurkundig verschijnsel dat optreedt wanneer voorwerpen golven uitzenden, bijvoorbeeld licht of geluid. Als je deze golven van een bewegende bron waarneemt, of wanneer je zelf beweegt terwijl je de golven waarneemt, dan lijkt het alsof deze golven een andere lengte hebben. Hierdoor lijkt bijvoorbeeld geluid hoger of lager te zijn. Dit effect merk je bijvoorbeeld wanneer een auto met een sirene langs je rijdt: de toonhoogte van de sirene gaat omhoog als de auto met sirene dichterbij komt, en gaat omlaag als deze voorbij is.

In 1842 voorspelde de Oostenrijkse natuurkundige Christian Doppler dit effect. In 1845 voerde Buys Ballot een experiment uit waarmee hij bewees dat het dopplereffect ook daadwerkelijk bestaat. Dat experiment zien we op deze schildering.

Christophorus Hendricus Dedericus Buis Ballot werd geboren op 10 oktober 1817 in het Zeeuwse  Kloetinge. In 1835 ging hij aan de Universiteit Utrecht klassieke talen studeren, maar stapte een jaar later over op wiskunde en natuurkunde. In 1844 promoveerde hij op een proefschrift over cohesie en adhesie, de aantrekkingskracht tussen moleculen in vloeistoffen. Vanaf 1845 ging hij aan de slag als hoogleraar geologie, mineralogie en theoretische scheikunde.

In zijn tijd aan de universiteit gaf hij les, schreef hij boeken over scheikunde en bewees hij het dopplereffect. Maar hij hield zich vooral bezig met meteorologie (weerkunde). In 1854 richtte hij het Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut (KNMI) op. In 1857 stelde hij de wet van Buys Ballot op. Deze wet stelt dat lucht altijd van gebieden met een hoge luchtdruk naar gebieden met een lage luchtdruk stroomt en daarbij een kleine afwijking heeft. Hiermee kan men de windrichtingen bepalen en op deze manier werden weersvoorspellingen mogelijk. Buys Ballot overleed op 3 februari 1890 in Utrecht.

Toen Buys Ballot klaar was met het gymnasium ging hij aan de Universiteit Utrecht studeren. Na zijn studie bleef hij hier betrokken, eerst als promovendus en later als onderzoeker en hoogleraar. Vanaf zijn studententijd tot aan zijn dood heeft hij in Utrecht gewoond. Toen hij het KNMI oprichtte, zat dit eerst in de sterrenwacht Sonnenborgh. Later verhuisde het instituut naar De Bilt.

In 1887 werd de Buys Ballotmedaille in het leven geroepen. De Koninklijke Nederlandse Akademie voor Wetenschappen (KNAW) geeft deze eens per tien jaar aan iemand die een grote bijdrage heeft geleverd aan de meteorologie. In 1975 opende de Universiteit Utrecht het Buys Ballotgebouw, waar een deel van de Faculteit Bètawetenschappen zit.

Buys Ballot heeft in 1845 een experiment uitgevoerd waarmee hij bewees dat het dopplereffect bestond. Dit effect treedt op wanneer een bewegend voorwerp licht, geluid of een ander golfverschijnsel uitzendt. Door de beweging van de bron of waarnemer neemt de waarnemer van deze golf een andere frequentie waar dan dat er wordt uitgezonden.

Als een voorwerp naar je toe beweegt, lijkt te frequentie hoger te worden en zijn de golven korter. Geluid wordt dan hoger en licht krijgt een meer blauwe kleur. Als een voorwerp van je af beweegt, lijkt de frequentie lager te worden en zijn de golven langer. Geluid wordt dan lager en licht krijgt een meer rode kleur.

In het dagelijks leven heeft deze theorie veel toepassingen. De meest bekende is dat wanneer een auto met een sirene langs je rijdt, het geluid van de sirene omhoog en omlaag gaat. Sterrenkundigen gebruiken de theorie om met de kleur van hemellichamen te bepalen hoe snel ze bewegen en hoe ver ze van de aarde af staan. En sommige verkeerscamera’s gebruiken het effect om te meten hoe snel een auto rijdt. Het effect ligt ten grondslag aan moderne echoapparatuur in het ziekenhuis en ook buienradar maakt gebruik van de techniek.

De Oostenrijkse natuurkundige Christian Doppler (1803-1853) beschreef de theorie van het dopplereffect in 1842 toen hij onderzoek deed naar de kleur van sterren. Buys Ballot geloofde echter niet dat deze theorie kon kloppen. Om te bewijzen dat Doppler ongelijk had, besloot hij om in 1845 een experiment uit te voeren. Hiervoor regelde hij een locomotief met een platte wagon.

Op deze wagon zette hij een aantal muzikanten die hoorn speelde. De trein reed vervolgens over het spoor van Utrecht naar Maarssen. Langs het spoor stonden toeschouwers die moesten luisteren of ze een andere toonhoogte hoorden. Buys Ballot bleek geen gelijk te hebben: iedereen hoorde de muzikanten hogere tonen spelen toen de trein naderde en lagere toen de trein van ze wegreed. De theorie van Doppler bleek dus te kloppen.

Het dopplereffect kan beschreven worden met de volgende formule:

De letters in de formule betekenen het volgende:

  • fw is de frequentie van de golf die waargenomen wordt. Bij een geluid bepaalt de frequentie de toonhoogte, en bij licht bepaalt het de kleur.
  • fb is de frequentie van de golf die de bron uitzendt. Ook hier bepaalt dit de toonhoogte of de kleur.
  • v is de snelheid van de golf die uitgezonden wordt. Dit is dus de snelheid van het licht of geluid.
  • vw is de snelheid waarmee de waarnemer beweegt ten opzichte van de bron. Als de waarnemer stilstaat is deze waarde 0.
  • vb is de snelheid waarmee de bron beweegt ten opzichte van de waarnemer. Als de bron stilstaat is deze waarde 0.

Als de waarnemer en bron naar elkaar toe bewegen zijn vw en vb positief en als ze van elkaar af bewegen zijn vw en vb negatief.

Laten we dit duidelijk maken met een voorbeeld. Je staat langs een weg en er rijdt een politieauto met een sirene langs. De auto rijdt 72 kilometer per uur en de sirene heeft een frequentie van 500 Hertz (Hz), ongeveer de noot b’.

De auto (de bron) rijdt dus 72 kilometer per uur. De snelheid van geluid hangt af van bijvoorbeeld de temperatuur en luchtvochtigheid. Op kamertemperatuur is de snelheid ongeveer 1234 kilometer per uur. Jij staat stil, dus de snelheid van de waarnemer is 0 kilometer per uur. In de wetenschap wordt snelheid meestal uitgedrukt in meter per seconde in plaats van kilometer per uur. Als je dit omrekent, kom je uit op de volgende (afgeronde) waarden:

  • fb = 500 Hz
  • v = 343 m/s
  • vb = 20 m/s
  • vw = 0 m/s

Als de auto op ons afkomt, kunnen we de formule als volgt invullen:

Als de auto nadert, hoor je dus een frequentie van 531 Hz, oftewel de noot c”. Merk op dat dit een volle toon hoger is dan wordt uitgezonden door de sirene. Als de auto zich van ons af beweegt, ziet de formule er als volgt uit:

We horen dus inderdaad een lagere toon dan wordt uitgezonden.

In de twee animaties hieronder zie je een voorbeeld van het dopplereffect. Zodra de auto naar de persoon toe gaat, worden de golven die deze persoon opvangt korter. Wanneer de auto weer van de persoon af beweegt, wordt de golf langer.

Waar is deze muurschildering te vinden?